как решить эту проблему с базой данных php laravel

Вам нужно либо задать значение для publication_status, либо изменить столбец в базе данных, чтобы разрешить значения NULL.

Чтобы разрешить значения NULL, вы можете создать миграцию, запустив: php artisan make:migration allow_publication_status_nullable_to_categories_table.

Затем откройте новый файл миграции и добавьте:

    /**
     * Run the migrations.
     *
     * @return void
     */
    public function up()
    {
        Schema::table('categories', function (Blueprint $table) {
            //I'm assuming that the column publication_status is a integer
            //if not, just change it to the correct column type
            $table->integer('publication_status')->nullable()->change();
        });
    }

    /**
     * Reverse the migrations.
     *
     * @return void
     */
    public function down()
    {
        Schema::table('categories', function (Blueprint $table) {
            $table->integer('publication_status')->nullable(false)->change();
        });
    }

Наконец запустите php artisan migrate